15․11․2023թ․

Երկքառակուսային հավասարումներ

Առաջադրանքներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 219 ա, բ, գ, դ, 220, ա, բ, գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 221 ա, ե, խ, 219 ժ, թ, զ, 220 ը, է

Ոչ խիստ ռացիանալ անհավասարումներ

Առաջադրանքներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 200, 201, 202
200)ա) [-3; -2)U(-1; 1]; բ) (-2; 1)U[2; +∞); գ) լուծում չունի; դ) (1; 4)U(4; +∞):
201) ա)(-2; 2); բ) [-5; -4); գ) (0,5; 1)U(2}; դ) (2/3;1) U{3}; ե) {-2; 3}; զ) {-5}U[-2; -1]:
202) ա) (-∞; +∞); բ) (-∞; -6]U{-1}U [1/2;1] +∞) :

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 211
211) ա) – √2; -1; 1; √2; բ) -3; -1; 1; 3; գ) -2; -1; 1; 2; դ) -5; -1; 1; 5; ե) -4; -2; 2; 4; զ)Արմատներ չունի;
է)-√3; -√2; √2; √3; ը) -2,5 -2; 2; 2,5; թ) -1; -√2/3; √2/3; 1 ; ժ) -√0,6; -√0/4; √0/4; √0/6

09․11․2023թ․

Կրկնություն

Վարժությունների լուծում

Առաջադրանքներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 193 գ, դ, 194 գ, դ
193) ա) [4;8] , բ)[-6;-2]
194)գ) 1, դ) (-∞;+∞)

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 197, 198
197)
198) ա) (-∞;-3)U[1; 3)U(3; +∞); բ) (-5; 2]; գ) (-∞; 3); դ) (-∞; 0)U(1; +∞):

08․11․2023թ․

Կրկնություն

Վարժությունների լուծում

Առաջադրանքներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 191 գ, դ, 192 գ, դ
191) գ, դ,
192) գ )[3,5;+∞], դ)[-1,5;+∞]

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 193 ա, բ, 194 ա, բ
193) ա) [4;8] , բ)[-6;-2]
194)ա) 1, բ) (-∞;+∞)

Ռացիոնալ անհավասարումների համակարգեր և համախմբեր

Առաջադրանքներ

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 188, 190

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ 191 ա, բ, 192 ա, բ

Թեստ 5

1) 4) 20
2) 4) 40
3) 4) 6
4) 4) 30; 20
5) 4) 2
6) 4) 6
7) 4) 54
8) 4) {0;1;2;4;5}
9) 4) (x-1)(x-5)
10) 4) x=-2
11) 4) 2
12) 4) 36
13) 4) 1,5
14) 4) 2
15) 4) 3
16) 4) R/1
17) 4) 3
18) 4) -4;4
19) 17
20) -124;21
21) 20
22) 25

Երկրորդ աստիճանի անհավասարման գաղափար

95. Տրված անհավասարումը բերեք ax²+bx+c>0 կամ ax²+bx+c<0 տեսքի և անվանեք x²-ու գործակիցը և ազատ անդամը․
ա) 4x+2x²-1>0
2x²+4x-1
բ) 6+x²<0
x²+6
գ) x²/3-x+0,2<0
x²/3-x+0,2
1/3+0,2
դ) 1-7x+x²/2>0
x²/2-7x+1

96. Արդյոք փակագծերում նշված թիվը անհավասարման լուծո՞ւմ է (96-97)
ա) x²-3x+4>0 (1/3)
1/9-1+4>0
բ) x²-2x+3<0 (1/2)
1/4-1+3<0
գ) 2x²-5-1<0 (-2)
8+10-3<0
դ) 3x²-3x+1>0 (-3)
27+9-3<0
ե) 1/3x²-1/5x+1/7<0 (15)
76-3+1/7<0
զ) 104/4+12-1/7<0

98. Գտեք տրված անհավասարմանը համարժեք անհավասարում, որում x²-ու գործակիցը դրական է․
ա) -x²+5x+7>0 (-1)
x²-5x-7<0
բ) -2x²-4x+8<0 (-2)
4x²
գ) -1/3x²+9>0 (-3)
x²-27<0

Քառակուսային ֆունկցիայի Գրաֆիկ

23․ Տրված են y=x² և x=3x² ֆունկցիաները
y=x² y=3x²
a=1 a=3
a>0 a>0
Ճյուղերը վերև

ա) x-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում են որոշված այդ ֆունկցիաները։
X∈R X∈R
բ) Ի՞նչ արժեքներ են ընդունում այդ ֆունկցիաները x>0, x<0, x=0 դեպքում։
x>0 y>0
x=0 y=0
x<0 y>0
գ) Հաշվեք այդ ֆունկցիաների արժեքները՝ x-ին տալով 1/3; -1/3; 0,5; -0,5; -1; 1 1/3; -1 1/3; 2; -2 արժեքներ։ Լուծումը ձևավորեք աղյուսակի տեսքով։
y=x²

y=(1/3)²=1/9
y=(0,5)²=0,25
y=(4/3)²=16/9

y=3x²

y=3∙1/3
y=3∙0,25=0,75
3∙16/9

դ) Ո՞ր քառորդներում են դասավորված այդ ֆունկցիաների գրաֆիկները։
y=x²

y=3x²

Գտնվում է I և II քառ․

ե) Զո՞ւյգ են արդյոք այդ ֆունկցիաները։ Դրական պատասխանի դեպքում նշեք համաչափության առանցքը։
Ֆունկցիաները զույգ են oy – համաչափություն

զ) Կառուցեք (x; x²) և (x; 3x²) կետերը։

է) Կառուցեք այդ ֆունկցիաների գրաֆիկները՝ հաշվի առնելով նրանց անընդհատությունը։
y=x²

y=3x²

ը) Գրաֆիկների օգնությամբ յուրաքանչյուր ֆունկցիայի համար որոշեք y(1, 5), y(-2 1/3), y(-0,3)-ը։

ժ) x-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում են ֆունկցիաների արժեքները մեծ զրոյից, փոքր զրոյին, հավասար զրոյի։
x>0 y>0
x=0 y=0
x<0 y>0

ի) x-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում են ֆունկցիաների արժեքները մեծ 1-ից, փոքր 2-ից, փոքր -1-ից։
x>1 y>1
1≥x>0 y<2 y<-1 ∅

26․ Կառուցեք ֆունկցիաների գրաֆիկները՝ կոորդինատային առացքների վրա ընտրելով հարմար միավոր հատվածներ (25-26)
ա) y=20x²

բ) y=400x²

գ) y=1000x²

դ) y=0,01x²

ե) y=0,001x²

զ) y=0,0001x²

27. Պատկանո՞ւմ են արդյոք
ա) A(2; 32), B(-3; 72), C(2,5; 18) կետերը y=8x² ֆունկցիայի գրաֆիկին․
A(2; 32) ∈ y=8x² 1) 32=8∙(2)²
B(-3; 72) ∈ y=8x² 2) 72=8∙(-3)²
C(2,5; 18) ∉ y=8x² 3) 18≠8∙(2,5)²
բ) A(5; 1,8), B(-10; 5), C(-8; 3,2) կետերը y=0,05x² ֆունկցիայի գրաֆիկին․
A(5; 1,8) ∉ y=0,05x² 1) 1,8≠0,05∙25
B(-10; 5) ∈ y=0,005x² 2) 5=0,05∙(-10)²
C(-8; 32) ∈ 0,05x² 3) 3,2=0,05∙(-8)²

Թվային ֆունկցիայի գաղափարը

2․ Գտեք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը (2-4)
ա) y=x x-ին կարող ենք տալ կամայական արժեք
բ) y=3x-7 D(y)∈R
գ) y=x² կամայական արժեք
դ) y=3x²-6x+1 D(y)∈R
ե) y=1/x D(y) ∈ (-∞; +∞)
զ) y=4/(x–1)+2 D(y) ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

3․
ա) y=|x| x∈-∞, +∞
բ) y=|x-2| x∈-∞, +∞
գ) y=(x-2)² x∈-∞, +∞
դ) y=x²-1/x+1
x+1≠0
x≠-1 (-∞, -1)∪(-1;-∞)
ե) y=|x|/x
D(y)∈(-∞; +∞) {0}
զ) y=5/|x|-2
|x|-2≠0
|x|≠2
x≠+-2
|-2|=2

4.
ա) y=√x-1
x-1≥0
x≥1
∈[1;+∞)
բ) y=√x+1
x+1≥0
x≥-1
∈[-1;+∞)
գ) y=√2x-1
2x-1≥0
2x≥1
դ) y=x²-9/x²-4
x²-4≠0
x²≠4
x≠+-2
ե) y=1/√3x+5
3x+5≠0
3x≠-5
զ) y=x²+x/x+4
D(y) ∈ (-∞; +∞) {-4}

Թեստ 2

1․ Գտնել 8 և 13 թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը։
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

2․ Գտնել 20-ի 4/5 մասը։
1) 8
2) 16
3) 2
4) 6

3. 28-ը 16-ից քանի՞ անգամ է մեծ
1) 1/4
2) 7/4
3) 4/7
4) 15/8

4․ 25-ը 20-ից քանի՞ տոկոսով է մեծ։
1) 20
2) 25
3) 30
4) 40
25-ը 20-ից 5-ով մեծ է։
500։20=25

5․ Գտնել 20-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։
1) 20
2) 42
3) 12
4) 8
1+2+4+5+10=20

6. 27, 36, 64, 8 թվերից ո՞րը բնական թվի խորանարդ չէ։
1) 27
2) 36
3) 64
4) 8

7․ Գտնել (-∞;3] և [1;∞) բազմությունների հատումը։
1) (1;3)
2) [1;3]
3) 3
4) 1;3

8. Գտնել տրված քառակուսային հավասարման արմատների արտադրյալը․
x²-5x-2=0
1) -2
2) -5
3) 2
4) 5

9. Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 10, քանորդը՝ 6, իսկ մնացորդը՝ 3։
1) 64
2) 63
3) 62
4) 61
6∙10+3=63

13․ Հաշվե՛լ արտահայտության արժեքը․
0,25։3/4+0,12։1/2
1) 43/75
2) 2/3
3) -2/3
4) 1/75

14․ (√2+√6)²-(√2-√6)²:
1) 8√3
2) 16
3) -4
4) 16+8√3