Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշ

Տեսական նյութ

Յուրաքանչյուր պնդում, որի ճշմարիտ լինելը հաստատվում է դատողությունների միջոցով, մաթեմատիկայում անվանում են թեորեմ: Այդպիսի դատողությունների ներկայացումը կոչվում է թեորեմի ապացուցում:

Թեորեմ

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանց կազմած անկյունը համապատասխանաբար հավասար է մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանց կազմած անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:                

Ապացույցն ինքնուրույն (հետազոտական աշխատանք)

Թեորեմը կոչվում է եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշ:

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Նկարում BC=AD, <1=<2:

ա) Ապացուցել, որ ΔABC=ΔACD:

բ) Գտեք AB-ն և BC-ն, եթե AD=17 սմ և DC=14 սմ:

2) Նկարում OA=OD, OB=OC, <1=74⁰, <2=36⁰:

ա) Ապացուցեք, որ AOB և DOC եռանկյունները հավասար են:

բ) Գտեք <ACD-ն:

Լրացուցիչ(տանը)

3) AC և BD հատվածները հատվում և հատման կետում կիսվում են: Ապացուցեք, որ ΔABC=ΔACD:

4) Նկարում AO=OC, <1=<2: Ապացուցեք, որ AB=BC:

5) CAD անկյան կողմերի վրա նշված են B և E կետերն այնպես, որ B կետն ընկած է AC հատվածի վրա, ընդ որում՝ AC=AD և AB=AE: Ապացուցեք, որ <CBD=<DEC: